Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
15-
Passo 1
Não sei se já deu para compreender a importância e o poder do teste da razão, é bem difícil comparar essa série com alguma outra que conhecemos, fazer algum tipo de integral com ela e até para o teste da divergência nos complicaríamos com essa série dada no enunciado, então é bem importante que se saiba o conceito e a utilidade desse teste.
Dessa forma vamos fazer o teste:
Onde:
Passo 2
Fazendo o teste temos:
Dessa forma temos:
Dividindo numerador e denominador da parcela por nós teremos:
Aplicando o limite:
Como o resultado do limite deu um valor abaixo de ,logo a série é absolutamente convergente.
Resposta
Série absolutamente convergente