Use o Teste da Razão para determinar se a série é convergente ou divergente.

20.

Se aplicarmos o limite agora, a gente vai ficar com uma indeterminação , vamos então ‘abrir’ o fatorial uma vez:

Podemos então simplificar com o de baixo:

Fazendo o mesmo para o fatorial de baixo:

Cortando os :

E agora colocamos o em evidência tanto no denominador quanto no numerador:

E então simplificamos:

Como o limite da razão é a razão dos limites:

E agora podemos aplicar os limites, o de cima será:

E o de baixo:

Então será:

E como , a série é absolutamente convergente.