Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
21-
Passo 1
Essa série parece boa para se resolver com o teste da razão:
Onde:
Passo 2
Dessa forma fazendo o teste da razão temos:
Arrumando temos:
Porém das aulas de cálculo 1, sabemos (ou deveríamos saber) que:
Logo o limite será igual a:
E como o resultado é muito maior do que 1 então a série sem sombra de dúvidas é divergente.
Vamos para mais!
Resposta
Série divergente.
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Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.9- ∑ n = 1 ∞ 1 2 n !
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.15- ∑ n = 1 ∞ 10 n n + 1 4 2 n + 1
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.7- ∑ n = 1 ∞ - 1 5 n n 5 + n
29- Os termos de uma série são definidos recursivamente pelas equações a 1 = 2 a n + 1 = 5 n + 1 4 n + 3 a n Determine se ∑ a n converge ou diverge.
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.13- ∑ n = 1 ∞ n - 3 n 4 n - 1