Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.6 - Ex. 7
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
7-
Passo 1
Pelo teste da série alternada podemos ver que a série não é decrescente por sua derivada.
E que ela também ela não tende a zero se fizermos seu limite tendendo a infinito:
Dividindo numerador e denominador por :
Logo ela não passa no nosso selo de teste da série alternada, sendo uma série divergente.
Resposta
Série divergente.
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Use qualquer teste para determinar se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente, ou divergente.32. ∑ n = 1 ∞ 1 - n 2 + 3 n n
Use o Teste da Razão para determinar se a série é convergente ou divergente.21. 1 - 2 ! 1 ∙ 3 + 3 ! 1 ∙ 3 ∙ 5 - 4 ! 1 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7 + … + - 1 n - 1 n ! 1 ∙ 3 ∙ 5 ∙⋯∙ 2 n - 1 + …
Use o Teste da Razão para determinar se a série é convergente ou divergente.22. 2 3 + 2 ∙ 5 3 ∙ 5 + 2 ∙ 5 ∙ 8 3 ∙ 5 ∙ 7 + 2 ∙ 5 ∙ 8 ∙ 11 3 ∙ 5 ∙ 7 ∙ 9 …
Use o Teste da Razão para determinar se a série é convergente ou divergente.18. ∑ n = 1 ∞ n ! n n
Use qualquer teste para determinar se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente, ou divergente.31. ∑ n = 2 ∞ - 1 n ln n