29- Os termos de uma série são definidos recursivamente pelas equações
Determine se converge ou diverge.
Passo 1
Note que a segunda equação já está do jeitinho que queremos para aplicar o teste da razão pois:
E o teste da razão quer:
E já temos a razão em função de pronto para aplicar o nosso limite.
Passo 2
Dessa forma:
Dividindo numerador e denominador por temos:
Agora aplicando o limite:
E como , logo a série é divergente.
Resposta
Série divergente.