Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.6 - Ex. 29
29- Os termos de uma série são definidos recursivamente pelas equações
Determine se converge ou diverge.
Passo 1
Note que a segunda equação já está do jeitinho que queremos para aplicar o teste da razão pois:
E o teste da razão quer:
E já temos a razão em função de pronto para aplicar o nosso limite.
Passo 2
Dessa forma:
Dividindo numerador e denominador por temos:
Agora aplicando o limite:
E como , logo a série é divergente.
Resposta
Série divergente.
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Use qualquer teste para determinar se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente, ou divergente.36. ∑ n = 1 ∞ s e n n π 6 1 + n n
Use o Teste da Raiz para determinar se a série é convergente ou divergente.29. ∑ n = 1 ∞ 1 + 1 n n 2
Use qualquer teste para determinar se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente, ou divergente.34. ∑ n = 1 ∞ n 5 2 n 10 n + 1
Use qualquer teste para determinar se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente, ou divergente. ∑ n = 2 ∞ - 1 n n ln n
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ n = 1 ∞ n 2 n 1 + n 3 n