Enunciado

Faça o mapa de contornos da função mostrando várias curvas de nível.

37-

f x , y = x y

Passo 1

Para plotar as curvas de nível nós precisamos igualar f ( x , y ) com k da seguinte forma:

x y = k

Onde k é equivalente ao nível da curva.

Nós vamos ter k positivo quando x e y forem positivos ou x e y forem negativos.

E nós vamos ter k negativo quando x for positivo e y negativo ou vice-versa.

Imaginem que vamos ter o gráfico da hipérbole:

y = k x

Passo 2

De modo que tenhamos o seguinte gráfico

Resposta

Gráfico do passo 2.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre e esboce o domínio da função.g (x , y) = (x - y)/(x + y)
Encontre e esboce o domínio da função.g (x , y) = (ln ( 2 - x ))/(1 - x^2 - y^2)
Encontre e esboce o domínio da função.f (x , y) = sqrt(x - 2) + sqrt(y - 1)
Esboce o gráfico da função.f (x , y) = x^2
Encontre e esboce o domínio da função.f (x , y , z) = sqrt(4 - x^2) + sqrt(9 - y^2) + sqrt(1 - z^2)