Use o Teste da Raiz para determinar se a série é convergente ou divergente.
27.
Passo 1
Como o teste da raiz é:
Sendo a sequência da série que estamos aplicando o teste. Se a série é divergente, e se a série é convergente.
Na nossa série fica:
Ao tirarmos do modulo, o termo passa a ser sempre 1, já que o módulo deixa o sinal de cada termo de positivo, além disso, a função só possui valores negativos para , mas como começa em 2 podemos tirar o módulodireto, o limite então passa a ser:
Cortando a raiz com o do denominador:
Passo 2
Como , então será:
E como , a série é convergente.