Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 11.2 - Ex. 22
Determine se a série é convergente ou divergente. Se ela for convergente, calcule sua soma.
Passo 1
Para testar a convergência, não temos ainda muitos métodos, então usaremos primeiramente o teste do termo geral.
Este teste diz que para uma série
convergir é necessário que
Passo 2
Na série que estamos analisando temos que
No limite
Colocando em evidencia tanto no numerador quanto no denominador e simplicando
Portanto temos que , logo a série diverge.
Resposta
Diverge.
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Teste a convergência ou divergência das séries. ∑ n = 1 ∞ cos n 2 n 2 + 4 n
Teste a convergência ou divergência das séries. ∑ j = 1 ∞ - 1 j j j + 5
Teste a convergência ou divergência das séries. ∑ n = 1 ∞ tg - 1 n n n
Determine se a série é convergente ou divergente expressando s n como uma soma telescópica (como no Exemplo 7). Se for convergente, calcule sua soma. ∑ n = 2 ∞ 1 n 3 + n
Teste a convergência ou divergência: ∑ n 2 + 1 5 n