Determine se a série é convergente ou divergente. Se ela for convergente, calcule sua soma.
Passo 1
Essa série é muito parecida com a série harmônica, mas com um multiplicando o denominador, mas como é só uma constante multiplicando podemos tirar ela multiplicando da série pelas propriedades das séries, então
Passo 2
Agora nós sabemos que a série harmônica diverge, então a série
Também diverge.
Resposta
Diverge.
Exercícios de Livros Relacionados
No Exemplo 9 mostramos que a série harmônica é divergente. Aqui, esboçamos outro método, que faz uso do fato de que para qualquer e x1 + x para qualquer x0 . (Veja o Exercício 4.3.76, no Volume I.)Se
Determine se a série é convergente ou divergente. ∑ n = 1 ∞ 5 - 2 n n 3
Determine se a série é convergente ou divergente. ∑ n = 1 ∞ ( n - 1,4 + 3 n - 1,2 )
Determine se a série é convergente ou divergente. ∑ n = 1 ∞ 2 n 0,85
Determine se a série é convergente ou divergente.1 + 1 / (2 * raiz(2)) + 1 / (3 * raiz(3)) + 1 / (4 * raiz(4)) + 1 / (5 * raiz(5)) + ...