Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 11.2 - Ex. 21
Determine se a série é convergente ou divergente. Se ela for convergente, calcule sua soma.
Passo 1
Essa série é muito parecida com a série harmônica, mas com um multiplicando o denominador, mas como é só uma constante multiplicando podemos tirar ela multiplicando da série pelas propriedades das séries, então
Passo 2
Agora nós sabemos que a série harmônica diverge, então a série
Também diverge.
Resposta
Diverge.
Exercícios de Livros Relacionados
No Exemplo 7 mostramos que a série harmônica é divergente. Aqui, esboçamos outro método, que faz uso do fato de que para qualquer e x1 + x para qualquer x0 . (Veja o Exercício 4.3.76, no Volume I.)Se
Determine se a série é convergente ou divergente. ∑ n = 1 ∞ 5 - 2 n n 3
Determine se a série é convergente ou divergente. ∑ n = 1 ∞ ( n - 1,4 + 3 n - 1,2 )
Determine se a série é convergente ou divergente. ∑ n = 1 ∞ 2 n 0,85
Determine se a série é convergente ou divergente. 1 + 1 2 2 + 1 3 3 + 1 4 4 + 1 5 5 + …