Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.2 - Ex. 21
Determine se a série é convergente ou divergente. Se ela for convergente, calcule sua soma.
Passo 1
Para testar a convergência, não temos ainda muitos métodos, então usaremos primeiramente o teste do termo geral.
Este teste diz que para uma série
convergir é necessário que
Passo 2
Na série que estamos analisando temos que
No limite
Colocando em evidencia no denominador e simplicando
Portanto temos que , logo a série diverge.
Resposta
Diverge.
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27-42. Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.34. ∑ n = 1 ∞ 0,8 n - 1 - 0,3 n
27-42. Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.37. ∑ k = 0 ∞ π 3 k
43-48. Determine se a série é convergente ou divergente expressando s n como uma soma telescópica (como no Exemplo 7). Se for convergente, calcule sua soma.45. ∑ n = 1 ∞ 3 n ( n + 3 )
27-42. Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule sua soma.36. ∑ n = 1 ∞ 1 1 + 2 3 n
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma. ∑ n = 1 ∞ 2 + n 1 - 2 n