Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.2 - Ex. 31
Determine se a série é convergente ou divergente. Se for convergente, encontre sua soma.
Passo 1
Vamos dar uma trabalhada nessa expressão? Acho que vamos conseguir algo maneiro dela:
Essa série na verdade é uma série geométrica de razão ! Como , podemos dizer que a série converge!
Passo 2
Já descobrimos que a série converge. Agora, vamos calcular a soma dessa série! Assumindo o primeiro elemento como o . A soma infinita de termos de uma progressão geométrica é dada por:
Assim, podemos dizer que a série converge para .
Resposta
A série é convergente e converge para !
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Teste a convergência ou divergência das séries.1- ∑ n = 1 ∞ n 2 - 1 n 2 + n
Teste a convergência ou divergência das séries.6- ∑ n = 1 ∞ 3 n 1 + 8 n n
Teste a convergência ou divergência das séries.5- ∑ n = 1 ∞ - 3 n + 1 2 3 n
Teste a convergência ou divergência das séries.3- ∑ n = 1 ∞ 1 n 2 + n
Teste a convergência ou divergência das séries.4- ∑ n = 1 ∞ - 1 n - 1 n - 1 n 2 + n