Determine a solução:
Passo 1
Se usarmos, para esse caso que , assim:
Vamos usar Teorema de bháskara, sendo:
Para o caso dado só temos , assim:
Passo 2
Como bem sabemos, não podemos ter valores negativos dentro da raíz para valores reais, para que faça sentido vamos lembrar que :
Passo 3
Identificados os valores de, podemos Agora reescrever o pelo teorema que diz que se temos duas raízes da equação característica (ou seja, a função ), então se são números complexos podemos afirmar que:
Lembrando que:
Para o nosso caso:
Assim, substituindo os valores de :
Passo 4
Agora que temos podemos achar os valores de usando .
Para isso precisamos achar o .
Ou seja,
Passo 5
Substituindo o em , teremos:
Substituindo em
Resposta
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Resolva a equação s) x¨ + 8x˙ + 20x = 0
Resolva a equação m ) x¨ - 6 x˙ + 9 x = 0
Resolva a equação (y˙ = dy/dt e y¨ = d²y/dt²) h) (d^2y) / (dt^2) + (5 dy) / (dt) = 0
Resolva a equação (x˙ = dx/dt) (x¨ = d²x/dt²) d²x / dt² - 5x = 0
Determine a solução:b) x¨ + 2x˙ + 2x = 0, x(0) = -1, e˙(0) = 0