Determine todas as derivadas parciais de segunda ordem
Passo 1
Seja a função:
Para obter temos de obter, primeiro, e, em seguida, derivar novamente em relação a . Nesse caso, estamos considerando constante em ambas as derivações.
Passo 2
Para obter temos de obter, primeiro, e, em seguida, derivar novamente em relação a . Nesse caso, estamos considerando constante em ambas as derivações.
Passo 3
Para obter vamos pegar a nossa derivada em relação a e então derivar em relação a .
Como é uma função contínua (todo polinômio é uma função contínua), pelo Teorema de Clairaut, podemos afirmar que