Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.10 - Ex. 50
50. Para a função do Exercício 48, ache quando ela existir.
Passo 1
Para fazer exercício basta derivar mais uma vez a seguinte expressão:
Usaremos a regra do quociente para derivar a função.
Regra do quociente:
Passo 2
Derivando a função:
Passo 3
Para continuarmos o processo de derivação precisamos calcular a derivada de módulo de x. Para calcularmos vamos usar um seguinte truque:
Sabendo isso, basta derivar que é bem mais intuitivo que a função módulo.
Sabendo isso podemos prosseguir com a derivação.
Passo 4
Continuando a derivação:
Resposta
Assim ficamos com:
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44. a) Use uma calculadora para tabular até quatro casas decimais, valores de c o s 5 π 6 + h - c o s 5 π 6 h Quando hé1 ;0,5 ;0,1 ;0,01 ;0,001 ;ehé- 1 ;- 0,5 ;- 0,1 ;- 0,01 ;- 0,001 é é . A que o quo
45. a) Use uma calculadora para tabular até quatro casas decimais, valores de t g π 4 + h - t g π 4 h Quando hé0,1 ;0,01 ;0,001 ; 0,0001 ; 0,00001e é hé - 0,1 ;- 0,01 ;- 0,001 ;- 0,0001 ; é - 0,00001
45. b) Ache underset(h - 0)(lim) (t g ((pi)/(4) + h) - t g ((pi)/(4)))/(h) , Interpretando-o como uma derivada.
43. b) Acheunderset(h - 0)(lim) (s e n ((pi)/(3) + h) - s e n ((pi)/(3)))/(h) , Interpretando-o como uma derivada.
43. a) Use uma calculadora para tabular até quatro casas decimais, valores de s e n π 3 + h - s e n π 3 h Quando hé1 ;0,5 ;0,1 ;0,01 ;0,001 ;ehé- 1 ;- 0,5 ;- 0,1 ;- 0,01 ;- 0,001 é é . A que o quocien