Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.16 - Ex. 9
Determine todos os pontos sobre a curva tais que a reta tangente em seja paralela ao eixo .
Passo 1
Temos que se é tangente a no ponto , então, pertence à curva. Vamos chamar, então, de o ponto de tangência.
Temos que , então,
Passo 2
Se a reta tangente é paralela à ao eixo , possui o mesmo coeficiente angular, ou seja, o coeficiente angular é zero, então
Ou
Então, isso ocorre nos pontos de abscissa e .
Resposta
Ocorre nos pontos de abscissa e .
Exercícios de Livros Relacionados
5.(a)Encontre a inclinação da reta tangente à parábola y = x 2 + 2 x Usando a Definição 1Usando a Equação 2 (b) Encontra a equação da reta tangente da parte (a) (c) Faças os gráficos da parábola e da
43 – 45 Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.43. y = 1 + 2 x 10,0,1
43 – 45 Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.44. y = sen x + sen 2 x,0 , 0
16. Valéria dirige em uma auto-estrada. Esboce o gráfico da função posição do carro, se ela dirigir da seguinte maneira: no instante t = 0 , o carro está no ponto onde o marcador de milha mostra 15 e
26 . O número N de franquias de uma certa cadeia popular de cafeteiras é mostrada na tabela.(Esse número é obtido no dia 30 de junho de cada ano.)Encontre a taxa média do crescimento. ( i ) de 1996 a