Determine todos os pontos sobre a curva tais que a reta tangente em seja paralela à reta .
Passo 1
Temos que se é tangente a no ponto , então, pertence à curva. Vamos chamar, então, de o ponto de tangência.
Temos que , então,
Se a reta tangente é paralela a , possui o mesmo coeficiente angular, assim:
Se
O coeficiente angular é 8 e então
Ou
Ou
Passo 2
Agora devemos calcular para cada que encontramos:
Então, os pontos são , e .
Resposta
Os pontos são , e .