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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.6 - Ex. 20

Determine o traço da superfície dada nos planos x = k ,   y = k , z = k . Identifique a superfície e faça um esboço dela.

16 x 2 = y 2 + 4 z 2

Passo 1

O Traço para x = k   s e r á         16 k 2 = y 2 + 4 z 2 que são elipses;

O Traço para y = k   s e r á   16 x 2 = k 2 + 4 z 2

16 x 2 - 4 z 2 = k 2 que para k ≠ 0 teremos hipérboles e para k = 0 teremos duas retas se interceptando.

O Traço para z = k   s e r á     16 x 2 = y 2 + 4 k 2

16 x 2 - y 2 = 4 k 2 que para k ≠ 0 teremos hipérboles e para k = 0 teremos duas retas se interceptando.

Passo 2

Portanto essa superfície é um cone eliptíco.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Coloque a equação na forma padrão, classifique a superfície e esboce-a. x 2 + 2 y - 2 z 2 = 0
Coloque a equação na forma padrão, classifique a superfície e esboce-a. y 2 = x 2 + 4 z 2 + 4
Determine o traço da superfície dada nos planos x = k ,y = k , z = k . Identifique a superfície e faça um esboço dela. 4 x 2 + 9 y 2 + 36 z 2 = 36
Determine o traço da superfície dada nos planos x = k ,y = k , z = k . Identifique a superfície e faça um esboço dela. 25 y 2 + z 2 = 100 + 4 x 2
Determine o traço da superfície dada nos planos x = k ,y = k , z = k . Identifique a superfície e faça um esboço dela. 4 y = x 2 + z 2