Dada a função f x , y = 1 x 2 + y 2 , pede-se:

A equação e o esboço da curva de nivel que contém o ponto ( 0,2 ) .

Passo 1

Bom galera, pra isso a gente começa colocando na nossa função os valores x = 0 e y = 2 , vamos lá:

z = f 0,2 = 1 ( 0 ) 2 + ( 2 ) 2

z = 1 4

Passo 2

Belezinha, agora substituímos esse valor de z na função para encontrarmos a equação da curva de nível:

1 4 = 1 x 2 + y 2

→ x 2 + y 2 = 4

Passo 3

Por fim, fazemos o esboço, que é:

Resposta

z = 1 4 → x 2 + y 2 = 4

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