Determine os valores extremos (absoluto e local) das funções e onde ocorrem:
Passo 1
Sabendo que um ponto crítico é um valor extremo de uma função, a derivada da função deve ser igual a 0, uma vez que representa a inclinação de uma reta tangente que passa por esse ponto.
Encontrados os pontos críticos, calculamos a segunda derivada e igualamos a 0, para determinar se os pontos são de máximo ou mínimo.
Passo 2
Derivando a equação, teremos:
Passo 3
Fazendo , temos:
Passo 4
A função não existe quando a raiz for negativa. Logo, ela está limitada em:
Se a função é descontínua, temos que analisa-la em seus limites. Portato, teremos: