Determine o ponto da parábola que se encontra mais próximo da reta .
Passo 1
Note que um ponto qualquer da parábola pode ser escrito com coordenadas , e a fórmula da distância de um ponto a uma reta é dada assim:
No nosso caso, a reta é , então:
Então, precisamos minimizar a função .
Passo 2
Queremos derivar e igualar a zero. Como o módulo só afeta o sinal da função, ele não faz diferença quando igualamos a zero, ou seja:
Assim, o ponto da parábola mais próximo daquela reta será: