Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.3 - Ex. 77
Determine os valores máximo e mínimo absolutos de em .
Passo 1
Vamos começar derivando a função:
Bom, os pontos críticos são os pontos em que a derivada dá zero...
Sabendo que a função inversa da exponencial é a logaritmo natural, vamos fazer o seguinte:
Daí, usando as propriedades do logaritmo, temos que:
Que é o nosso ponto crítico.
Passo 2
Vamos agora definir qual o tipo de extremo que temos em e verificar o valor da função nos pontos extremos do intervalo:
Então, a função possui um máximo absoluto em e um mínimo absoluto em .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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