Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 6.3 - Ex. 13a
Determine um vetor não-nulo que seja ortogonal aos vetores e dados.
e
Passo 1
Para achar a direção perpendicular aos vetores dados, usamos o produto vetorial, apresentado na questão 11.
Resposta
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Determine a projeção ortogonalDa origem O ( 0 ,0,0 ) sobre reta interseção dos planos π 1 : 1 ,1 ,1 + λ 1 ,0 ,1 + μ ( 0 ,1 ,1 ) e π 2 : x + y + z = 1 .
Determine a projeção ortogonalDa reta r : X + 1 = y + 2 = 3 z - 3 sobre o plano π : x - y + 2 z = 0 .
Obtenha equações do lugar geométrico dos pontos médios dos segmentos com uma extremidade em r e outra em π e descreva-o geometricamente.(c) π : x - 2 y - z = 0 r : X = 1,0 , 1 + λ 1,0 , 1
Sejam A = 1 ,4 ,0 e B = 0 ,1 ,- 2 . Nos casos do exercício anterior, obtenha equações do lugar geométrico dos pontos médios dos segmentos paralelos a A B com uma extremidade em π 1 e outra em π 2 . De
Obtenha equações do lugar geométrico dos pontos médios dos segmentos com uma extremidade em π 1 e outra em π 2 e descreva-o geometricamente.(b) π 1 : x - y + 3 z = 0 e π 2 : x - y + 3 z - 1 = 0