Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.2 - Ex. 47
47- Determine o volume do sólido da região limitada pelos gráficos de , , e obtido com a rotação em torno do eixo .
Passo 1
A região descrita pelo sólido tem a seguinte cara:
Passo 2
Fazendo o volume pelo método dos discos nós teríamos que isolar pois ele seria nosso raio, o que não dá uma integral muito simples de resolver.
Agora por cascas cilíndricas teríamos como raio e como a altura tendo:
Substituindo teríamos:
E os intervalos iguais a:
Para :
Para :
Logo nossa integral fica:
Resposta
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Use o método das cascas cilíndricas para achar o volume gerado pela rotação da região delimitada pelas curvas em torno do eixo y . y = x ,x = 0 ,y = 2
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Escreva a integral para o volume do sólido obtido pela rotação da região delimitada pelas curvas dadas em torno do eixo especificado. Use sua calculadora para determinar a integral com precisão de cin
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