Determine o volume dos sólidos obtidos com a rotação das regiões limitadas pelas retas e curvas em torno do eixo
Passo 1
A curva que ele deu é:
Vamos olhar quando essa função de grau vai cortar o eixo , ou seja,
Colocando o em evidência
Para entendermos como é a região e qual vai ser a integral, vamos olhar um esboço dela, lembrando que os pontos pontos que ela corta o eixo são esses que achamos:
A região é entre a curva verde e a azul.
Entao a região vai de até . Onde o raio do disco vai ser a função verde:
O volume vai ser:
Abrindo aquele quadrado:
Passo 2
Vamos resolver essa integral:
Primeiro, vamos ver a integral indefinida:
Passo 3
Voltando para a nossa integral definida: