Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 6.1 - Ex. 19
Determine os volumes dos sólidos obtidos com a rotação das regiões limitadas pelas retas e curvas nos Exercícios 19-28 em tomo do eixo x.
19-
Passo 1
Com os dados que a questão nos fornece temos para um igual a:
E para :
O que nos dá uma região de interesse igual a:
Passo 2
Como queremos o volume em torno do eixo , então precisamos de pois será o nosso raio, logo:
Resposta
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A região no primeiro quadrante limitado pela curva y = c o s x e pelas retas y = 1 e x = π 2 gira em torno do eixo x. Ache o volume do sólido gerado.
A região limitada pelo eixo y e pelas curvas y = s e n x e y = c o s x para 0 ≤ x ≤ π 4 gira em torno do eixo x. Ache o volume do sólido de revolução gerado.
Ache o volume do sólido gerado pela rotação da região do Exercício 39 em torno da reta y = 1 .
Determine o volume dos sólidos obtidos com a rotação das regiões limitadas pelas retas e curvas em torno do eixo x y = e - x y = 0 x = 0 x = 1
Determine o volume dos sólidos obtidos com a rotação das regiões limitadas pelas retas e curvas em torno do eixo x y = 9 - x 2 y = 0