determine y' (a) pela aplicação da regra do produto e (b) pela multiplicação dos fatores para produzir uma soma de termos mais simples para derivar.

y = (3 - x^2) | (x^3 - x + 1)

Passo 1

(a)

y ' = 3 - x 2 ' x 3 - x + 1 + 3 - x 2 x 3 - x + 1 '

y ' = 0 - 2 x x 3 - x + 1 + 3 - x 2 3 x 2 - 1 + 0

y ' = - 2 x 4 + 2 x 2 - 2 x + 9 x 2 - 3 - 3 x 4 + x 2

y ' = - 5 x 4 + 12 x 2 - 2 x - 3  

Passo 2

(b)

y = 3 x 3 - 3 x + 3 - x 5 + x 3 - x 2

y ' = 3 ∙ 3 x 2 - 3 + 0 - 5 x 4 + 3 x 2 - 2 x

y ' = 9 x 2 - 3 - 5 x 4 + 3 x 2 - 2 x

y ' = - 5 x 4 + 12 x 2 - 2 x - 3

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Seja y = x^2 , onde x = x(t) é uma função derivável até a 2^a ª ordem. Verifique que(d^2y) / (dt^2) = 2 * ( (dx) / (dt) )^2 + 2 * x * ( (d^2x) / (dt^2) )
Suponha que y = y(r) seja derivável até a 2^a ª ordem. Verifique qued / dr [ (r^2 + r) (dy / dr) ] = (2r + 1) (dy / dr) + (r^2 + r) (d^2y / dr^2)
Seja y = e^x cos x . Verifique que (d^2 y)/(d x^2) - 2 (d y)/(d x) + 2 y = 0 .
Calcule a derivada segunda.x = e^t * cos(t)
Calcule a derivada segunda.y = t ln t