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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.3 - Ex. 13

determine   y ' (a) pela aplicação da regra do produto e (b) pela multiplicação dos fatores para produzir uma soma de termos mais simples para derivar.

y = 3 - x 2 x 3 - x + 1

Passo 1

(a)

y ' = 3 - x 2 ' x 3 - x + 1 + 3 - x 2 x 3 - x + 1 '

y ' = 0 - 2 x x 3 - x + 1 + 3 - x 2 3 x 2 - 1 + 0

y ' = - 2 x 4 + 2 x 2 - 2 x + 9 x 2 - 3 - 3 x 4 + x 2

y ' = - 5 x 4 + 12 x 2 - 2 x - 3  

Passo 2

(b)

y = 3 x 3 - 3 x + 3 - x 5 + x 3 - x 2

y ' = 3 ∙ 3 x 2 - 3 + 0 - 5 x 4 + 3 x 2 - 2 x

y ' = 9 x 2 - 3 - 5 x 4 + 3 x 2 - 2 x

y ' = - 5 x 4 + 12 x 2 - 2 x - 3

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Seja y = x 2 , onde x = x t é uma função derivável até a 2 ª ª ordem. Verifique que d 2 y d t 2 = 2 d x d t 2 + 2 x d 2 x d t 2
Suponha que y = y r seja derivável até a 2 ª ª ordem. Verifique que d d r r 2 + r d y d r = 2 r + 1 d y d r + r 2 + r d 2 y d r 2
Seja y = e^x cos x . Verifique que (d^2 y)/(d x^2) - 2 (d y)/(d x) + 2 y = 0 .
Calcule a derivada segunda.x = e^t cos t
Calcule a derivada segunda.y = t ln t