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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.4 - Ex. 9

9. Diferencie

y = (x)/(cos x)

Passo 1

Usaremos a fórmula da divisão de derivada! Vou coloca-la aqui para facilitar nosso trabalho!

((f)/(g))^' = (f ' g - f g ')/(g^2)

Passo 2

Iremos anotar as funções e suas derivadas para facilitar o trabalho!

f = x

f ' = 1

g = cos x

g ' = - sin x

Passo 3

Substituindo na expressão da derivada, temos:

y ' = (1 cos x - x (- sin x))/((cos x)^2) = (cos x + x sin x)/((cos x)^2)

Resposta

y ' = (cos x + x sin x)/((cos x)^2)

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