Enunciado

9. Diferencie

y = (x)/(cos x)

Passo 1

Usaremos a fórmula da divisão de derivada! Vou coloca-la aqui para facilitar nosso trabalho!

((f)/(g))^' = (f ' g - f g ')/(g^2)

Passo 2

Iremos anotar as funções e suas derivadas para facilitar o trabalho!

f = x

f ' = 1

g = cos x

g ' = - sin x

Passo 3

Substituindo na expressão da derivada, temos:

y ' = (1 cos x - x (- sin x))/((cos x)^2) = (cos x + x sin x)/((cos x)^2)

Resposta

y ' = (cos x + x sin x)/((cos x)^2)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

44. Suponha que f 4 = 2 ,g 4 = 5 ,f ' 4 = 6 , e g ' 4 = - 3 . Encontre h ' 4 .(d) h x = g x f x + g x
3 – 26 Derive.23. f x = x 2 e x x 2 + e x
27 – 30 Encontre f ' x e f ' ' x .29. f x = x 2 1 + e x
59. A equação de Michaelis-Menten para a enzima quimotripsina é v = 0,14 S 0,15 + S onde v é a taxa da reação enzimática e S é a concentração do substrato S . Calcule d v / d S e intérprete a derivada
60. A biomassa B t de uma população de peixe é o total de massa dos membros da população no tempo t . É o produto do numero de indivíduos N t da população e a massa média M t do peixe no tempo t . No