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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.3 - Ex. 8

Nos exercícios de 1 a 26, diferencie a função dada e simplifique o resultado.

8) G x = l n ⁡ 1 + 4 x 2

Passo 1

Para derivar a função G x = l n ⁡ 1 + 4 x 2 utilizaremos a regra da cadeia:

d G d x = d G d u . d u d x

Fazendo:

u = 1 + 4 x 2

Temos:

d G d x = 1 u . 4 x 1 + 4 x 2

Substituindo u:

d G d x = 1 1 + 4 x 2 . 4 x 1 + 4 x 2

Simplificando, temos:

d G d x = 4 x 1 + 4 x 2

Resposta

G x ' = 4 x 1 + 4 x 2

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