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Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.Revisão - Ex. 13

Diferencie a função dada

F(x) = (ln x^2)^2

Passo 1

Propriedades de Derivada

(d)/(d x) (f o g (a x)) = f^' (g (a x)) . g^' (a x) . a ; Sendo “a” uma constante.

(d)/(d x) x^n = n x^(n - 1)

Passo 2

Temos uma composições de função aqui , então vamos usar a regra da cadeia,(propriedade 1. )

Ou seja considerando lnx² = u

Temos que nossa função é u². logo sua derivada é 2u .u’.

Assim temos que :

(d)/(d x) (ln x^2)^2 = 2 . L n x^2 . ((2 x)/(x^2)) = 4 (l n x^2)/(x)

Resposta

(d)/(d x) (ln x^2)^2 = 4 (l n x^2)/(x)

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