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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.4 - Ex. 32

32. int (d t)/((2 + t)^2)

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

Fazendo

u = 2 + t

d u = d t

Temos,

= int (d t)/(u^2)

= int u^(- 2) d u

= (u^(- 1))/(- 1) + c

Como u = 2 + t

= ((2 + t)^(- 1))/(- 1) + c

= - (1)/((2 + t)) + c

Resposta

- (1)/((2 + t)) + c

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