5) Suponha e constantes com . Mostre que existem constante e tais que
Passo 1
Primeiro vamos arrumar o lado direito:
--- os denominadores:
Fazendo a distributiva:
Passo 2
Organizado temos:
Agora vamos igualar isso ao lado esquerdo:
Para e , podemos simplificar o denominado!
Passo 3
Agora é só comparar os coeficientes:
De :
Substituindo em :
Finalizando:
De :
Logo, existem constantes A e B que satisfazem a condição do enunciado, uma vez que e e são constantes.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)