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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.4 - Ex. 4

4. int 5 x sqrt(4 - 3 x^2) d x

Passo 1

Antes de começarmos, vamos mexer na raiz para facilitar os cálculos.

int 5 x sqrt(4 - 3 x^2) d x = int 5 x (4 - 3 x^2)^((1)/(2)) d x

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

int 5 x (4 - 3 x^2)^((1)/(2)) d x

Fazendo – se

u = 4 - 3 x^2

d u = - 6 x d x

Teremos:

= 5 (- 1)/(6) ((4 - 3 x^2)^((3)/(2)))/((3)/(2)) + c =

= (- 5)/(9) (4 - 3 x^2)^((3)/(2)) + c

Resposta

(- 5)/(9) (4 - 3 x^2)^((3)/(2)) + c

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