14. .
Passo 1
Nós devemos encontrar o comprimento da curva dada.
Nós temos:
Passo 2
Agora prosseguimos da seguinte maneira:
Passo 3
Agora, usaremos a fórmula do comprimento da curva. Entretanto, temos que observar que estamos integrando em relação a variável x, por isso, pegamos os intervalos de integração em função de x.
Assim, temos o intervalo de .
Vamos resolver utilizando integrais por partes, tendo:
Assim,
Portanto,
Voltando com a variável
Resposta
Portanto, o comprimento da curva é