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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.4 - Ex. 36

36. int (4 t d t)/(sqrt(4 t^2 + 5)) d t

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

int (4 t d t)/(sqrt(4 t^2 + 5)) d t

Fazendo

u = 4 t^2 + 5 d t

d u = 8 t d t

Temos,

= int (1)/(sqrt(u)) (d u)/(2)

= (1)/(2) int u^(- (1)/(2)) d u

(1)/(2) * (u^((1)/(2)))/((1)/(2)) + c

Como u = 4 t^2 + 5

= sqrt(4 t^2 + 5) + c

Resposta

sqrt(4 t^2 + 5) + c

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