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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.4 - Ex. 6

6. int (e^(2 t) + 2)^((1)/(3)) e^(2 t) d t

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

int (e^(2 t) + 2)^((1)/(3)) e^(2 t) d t

Fazendo – se

u = e^(2 t) + 2

d u = 2 e^(2 t) d t

Teremos:

= (1)/(2) ((e^(2 t) + 2)^((4)/(3)))/((4)/(3)) + c =

= (3)/(8) (e^(2 t) + 2)^((4)/(3)) + c

Resposta

(3)/(8) (e^(2 t) + 2)^((4)/(3)) + c

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