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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.4 - Ex. 35

35. int (e^(2 x) + 2)^5 e^(2 x) d x

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

int (e^(2 x) + 2)^5 e^(2 x) d x

Fazendo

u = e^(2 x) + 2

d u = 2 e^(2 x) d x

Temos,

= int (1)/(2) u^5 d u

= (1)/(2) * (u^6)/(6) + c

Como u = e^(2 x) + 2

= (1)/(12) * (e^(2 x) + 2)^6 + c

Resposta

(1)/(12) * (e^(2 x) + 2)^6 + c

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