Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.4 - Ex. 23

23. int sqrt(3 t^4 + t^2) d t

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

int sqrt(3 t^4 + t^2) d t

Para prosseguir no cálculo, precisamos arrumar a integral, para que seja possível sua resolução.

= int sqrt(t^2 ( 3 t^2 + 1 )) d t = int t (3 t^2 + 1)^((1)/(2)) d t

Fazendo – se

u = 3 t^2 + 1

d u = 6 t d t ⟶ (d u)/(6) = t d t

Teremos:

= (1)/(6) int u^((1)/(2)) d u

= (1)/(6) (u^((3)/(2)))/((3)/(2)) + c

= (1)/(6) * (2)/(3) (3 t^2 + 1)^((3)/(2)) + c

Logo:

(1)/(9) (3 t^2 + 1)^((3)/(2)) + c

Resposta

(1)/(9) (3 t^2 + 1)^((3)/(2)) + c

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Use métodos anteriores a esta secção (isto é, sem usar frações parciais), para calcular a integral: ∫ x 2 - 4 x + 6 d x x 3 - 6 x 2 + 18 x
Use métodos anteriores a esta secção (isto é, sem usar frações parciais), para calcular a integral: ∫ 3 x + 1 d x x + 2 4
Calcule a integral indefinidaint (x - 1) e^(2 x^2 - 4 x) d x
Calcule a integral indefinidaint 2^(3 x) + e^(3 x) d x
Calcule a integral indefinidaint (10^(l n x^2))/(x) d x