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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 6.4 - Ex. 16

16. int (a r c s e n y)/(2 sqrt(1 - y^2)) d y

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

int (a r c s e n y)/(2 sqrt(1 - y^2)) d y

Fazendo – se

u = a r c sen y

d u = (1)/(sqrt(1 - y^2)) d y

Teremos:

= (1)/(2) int u d u = (1)/(2) (u^2)/(2) + c

Logo:

= (1)/(4) (a r c s e n y)^2 + c

Resposta

(1)/(4) (a r c s e n y)^2 + c

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