15.
Passo 1
Nós devemos encontrar o comprimento da curva dada.
Nós temos:
Passo 2
Agora prosseguimos da seguinte maneira:
Passo 3
Agora, pela fórmula do comprimento da curva, temos:
Resposta
Portanto, a integral que da o comprimento de arco da curva é
Exercícios de Livros Relacionados
Siga as instruções do Exercício 17 para os segmentos de curva y = x^(8/3) dx = 10^(-3) até x = 1 é e para o segmento y = x^(3/8) de x = 10^(-8) até x = 1 .
Conforme a figura abaixo, uma viga horizontal com dimensões 2 pol × 6 pol × 16 pés (12 pol = 1 pé) fixada nos dois extremos é sujeita a uma carga uniformemente distribuída de 120 lb/pé. Como resultado
Suponha que nenhum segmento da curva x=x ( t ) ,y=y ( t ) ,( a≤t≤b ) seja percorrido mais de uma vez quando t cresce de a até b . Divida o intervalo [ a ,b ] em n subintervalos inserindo pontos t 1 ,t
Use um sistema de álgebra computacional ou uma tabela de integrais para indicar o comprimento exato do arco da curva y = e^x que fica entre os pontos (0, 1) e (2, e^2) .
Ache o comprimento exato da curva.36 * y^2 = (x^2 - 4)^3 2 ≤ x ≤ 3, y ≥ 0