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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 11.5 - Ex. 60

int_0^((pi)/(4)) t g^2 (x) d x

Passo 1

Lembre-se da propriedade trigonométrica: t g^2 (x) = s e c^2 (x) - 1 . Como a primitiva de s e c ² ( x ) é t g ( x ) , já temos a resposta do problema:

int_0^((pi)/(4)) s e c^2 (x) d x - int_0^((pi)/(4)) d x = 1 - (pi)/(4)

Resposta

1 - (pi)/(4)

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