16. z = (x + y) * e^(x + 2y)

Passo 1

Vamos aplicar a regra do produto:

Passo 2

Fazendo em função de x :

(del z)/(del x) = (x + y) * e^(x + 2 y) * (1) + e^(x + 2 y) * ( 1 )

= e^(x + 2 y) ( x + y + 1 )

Passo 3

Fazendo em função de y :

(del)/(del y) = (x + y) * e^(x + 2 y) * (2) + e^(x + 2 y) * ( 1 )

= e^(x + 2 y) ( 2 x + 2 y + 1 )

Resposta

(del z)/(del x) = e^(x + 2 y) ( x + y + 1 )

(del z)/(del y) = e^(x + 2 y) ( 2 x + 2 y + 1 )

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