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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 4.5 - Ex. 16

16. z = (x + y) e^(x + 2 y)

Passo 1

Vamos aplicar a regra do produto:

Passo 2

Fazendo em função de x :

(del z)/(del x) = (x + y) * e^(x + 2 y) * (1) + e^(x + 2 y) * ( 1 )

= e^(x + 2 y) ( x + y + 1 )

Passo 3

Fazendo em função de y :

(del)/(del y) = (x + y) * e^(x + 2 y) * (2) + e^(x + 2 y) * ( 1 )

= e^(x + 2 y) ( 2 x + 2 y + 1 )

Resposta

(del z)/(del x) = e^(x + 2 y) ( x + y + 1 )

(del z)/(del y) = e^(x + 2 y) ( 2 x + 2 y + 1 )

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24. f (u . v) = u v - ln ( u v )
11. f (x , y) = y^2 ln (x^2 + y^2)
28. Seja f (x , y) = {[[(x y)/(x^2 + y^2)],[0]]) (s e ( x , y ) != ( 0,0 ))/(s e (x , y) = ( 0,0 )) calcular (del f)/(del x) e (del f)/(del y) .
15. g (x , y) = a r c t g (y)/(x)