12. z = raiz(a^2 - x^2 - y^2) Passo 1Vamos aplicar a regra da cadeia nesse caso, derivando primeiro a raiz e depois o que está dentro dela. ∂ z ∂ x = 1 2 a 2 - x 2 - y 2 - 1 2 ⋅ - 2 x = - x a 2 - x 2 - y 2 ∂ z ∂ y = 1 2 a 2 - x 2 - y 2 - 1 2 ⋅ - 2 y = - y a 2 - x 2 - y 2 Resposta ∂ z ∂ x = - x a 2 - x 2 - y 2 ∂ z ∂ y = - y a 2 - x 2 - y 2 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosO paraboloide z = 6 - x - x 2 - 2 y ² ² intercepta o plano x = 1 em uma parábola. Determine as equações paramétricas para a reta tangente a essa parábola no ponto ( 1 ,2 ,- 4 ) . Use um computador parNo estudo de penetração do congelamento descobriu-se que a temperatura T no instante t (medido em dias) a uma profundidade x (medida em metros) pode ser modelada pela função: T x ,t = T o + T 1 e - λ Disseram-lhe que existe uma função f cujas derivadas parciais são f x x ,y = x + 4 y e f y x ,y = 3 x - y . Você deve acreditar nisso?No estudo de penetração do congelamento descobriu-se que a temperatura T no instante t (medido em dias) a uma profundidade x (medida em metros) pode ser modelada pela função:T(x, t) = T0 + T1 * e^(-λxNo começo desta seção discutimos a função I = f(T, H) , onde I era o índice de calor; T , a temperatura; e H , a umidade relativa. Utilize a Tabela 1 para estimar f_T(92,60) e f_H(92,60) . Quais são aVer TambémVer Livro Diva Flemming - Cálculo B Ver tudo sobre Funções de Várias VariáveisLista de exercícios de Derivadas ParciaisVer exercício 3.7 - 17fVer exercício 4.5 - 16