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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 4.5 - Ex. 12

12. z = sqrt(a^2 - x^2 - y^2)

Passo 1

Vamos aplicar a regra da cadeia nesse caso, derivando primeiro a raiz e depois o que está dentro dela.

(del z)/(del x) = (1)/(2) (a^2 - x^2 - y^2)^(- (1)/(2)) * (- 2 x) = - (x)/(sqrt(a^2 - x^2 - y^2))

(del z)/(del y) = (1)/(2) (a^2 - x^2 - y^2)^(- (1)/(2)) * (- 2 y) = - (y)/(sqrt(a^2 - x^2 - y^2))

Resposta

(del z)/(del x) = - (x)/(sqrt(a^2 - x^2 - y^2))

(del z)/(del y) = - (y)/(sqrt(a^2 - x^2 - y^2))

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