12. z = raiz(a^2 - x^2 - y^2)

Passo 1

Vamos aplicar a regra da cadeia nesse caso, derivando primeiro a raiz e depois o que está dentro dela.

(del z)/(del x) = (1)/(2) (a^2 - x^2 - y^2)^(- (1)/(2)) * (- 2 x) = - (x)/(sqrt(a^2 - x^2 - y^2))

(del z)/(del y) = (1)/(2) (a^2 - x^2 - y^2)^(- (1)/(2)) * (- 2 y) = - (y)/(sqrt(a^2 - x^2 - y^2))

Resposta

(del z)/(del x) = - (x)/(sqrt(a^2 - x^2 - y^2))

(del z)/(del y) = - (y)/(sqrt(a^2 - x^2 - y^2))

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados