Nos exercícios 1 a 5, calcular as derivadas parciais de 1º ordem usando a definição.
4)
Passo 1
Repare que nossa função é representada em função de x e y. Logo precisamos realizar a derivação por ambos.
Por definição, temos que:
Passo 2
Vamos começar derivando em função de
Nessa parte, jogamos no denominador também. Por isso sumimos com o termo da raiz.
Passo 3
Agora vamos derivar em função de y:
Resposta
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Determine as derivadas parciais indicadas.42 – f(x, y) = arctg(y/x); f(2, 3)
Um mapa de contorno de uma função f é apresentado. Utilize-o para estimar f_x(2,1) e f_y(2,1) .
Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.f(x, t) = raiz(x) ⋅ ln(t)
95. Sejaf (x , y) = {[[(x^3 y - x y^3)/(x^2 + y^2),s,e,,(x , y),!=,(0,0)],[0,s,e,,(x , y),=,(0,0)]]) d) Mostre que f_x y (0,0) = - 1 e f_y x (0,0) = 1 .
Nos Exercícios 57-60, utilize a definição limite de derivada parcial para calcular as derivadas parciais das funções nos pontos especificados