15. g(x, y) = arctg(y / x) Passo 1Vamos aplicar a regra da cadeia: ∂ f u ∂ x = ∂ f ∂ u ⋅ ∂ u ∂ x f = a r c t g u , u = y x ∂ ∂ u a r c t g u = 1 u 2 + 1 Passo 2Fazendo em função de x : ∂ ∂ x y x = - y x 2 1 u 2 + 1 ⋅ - y x 2 Voltando com u = y x 1 y x 2 + 1 ⋅ - y x 2 = = - y y 2 + x 2 Passo 3Fazendo em função de y : ∂ ∂ y y x = 1 x 1 u 2 + 1 ⋅ 1 x Voltando com u = y x 1 y x 2 + 1 ⋅ 1 x = = 1 y 2 + x 2 x 2 ⋅ 1 x = x x 2 + y 2 Resposta ∂ g ∂ x = - y y 2 + x 2 ∂ g ∂ y = x x 2 + y 2 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros Relacionados17. z = (x^2 \* y) / (x^2 + (2y)^2)Nos exercícios 1 a 5, calcular as derivadas parciais de 1º ordem usando a definição.2) f x , y = x 2 + y 2 - 109. f(x, y) = x \* cos(y - x)22. z = raiz(xy) - xy20. z = ln(x + y) - 5xVer TambémVer Livro Diva Flemming - Cálculo B Ver tudo sobre Funções de Várias VariáveisLista de exercícios de Derivadas ParciaisVer exercício 4.5 - 28Ver exercício 4.10 - 13