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Enunciado

Cálculo - Diomara - Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 08b

Dois carros se movem segundo os seguintes vetores posição:

b ) Esboce as estradas pelas quais eles se movem.

Passo 1

Estamos muito mais acostumados com as equações cartesianas que, nessas questões, costuma ser uma boa ideia desparametrizar as funções com o intuito de revertê-las aos formatos que conhecemos! Começando pela a1:

x   =   1 + t

y   =   2 + 3 t

y   =   α 1 ( x ) =   2   + 3 ( x - 1 )   = 3 x - 1  

Beleza! Chegamos na equação cartesiana da primeira função. Agora vamos fazer o mesmo com a segunda.

x = 1 - t

y   =   3 + t 2

y   =   α 2 ( x )   =   3 + ( 1 - x ) 2 = x 2 - 2 x + 4

Agora, com as equações que a gente conhece bem a cara, vamos esboçar.

Passo 2

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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dois vetores tangentes unitários à trajetória de partícula em t = t1. Trace um esboço da trajetória da partícula e represente geometricamente os vetores V(t1) e A(t1).
A velocidade escalar em t = t1.
O vetor velocidade v(t).
dois vetores tangentes unitários à trajetória de partícula em t = t1. Trace um esboço da trajetória da partícula e represente geometricamente os vetores V(t1) e A(t1).
Dois carros se movem segundo os seguintes vetores posição:a ) Mostre que elas nunca se chocarão.