Enunciado
Cálculo - Diomara - Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 08a
Dois carros se movem segundo os seguintes vetores posição:
a ) Mostre que elas nunca se chocarão.
Passo 1
Para que colidão, as posições devem se igualar em um determinado instante T. Podemos igualar as duas funções vetoriais e verificar quais são os pontos de colisão. Vamos igualar os componentes dos vetores, começando com o x:
Com isso, concluímos que, caso haja colisão, deverá ser no instante 0. Vejamos no componente y
Sabendo que t deve ser 0, substituímos
O que não é verdadeiro. Portanto, não há interseção.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Determinar dois vetores unitários, tangentes à curva definida pela função dada, no ponto indicado.d) r → t = t c o s t ,t s e n t ,t ; P 0 , π 2 , π 2