Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 5.2 - Ex. 22

Efetua a antidiferenciação.

int s e n (1)/(3) x d x

Passo 1

O exercício pede para calcular a integral (primitiva). Vamos fazer

t = (1)/(3) x => d t = (d x)/(3) => d x = 3 d t

Portanto,

I = int s e n (1)/(3) x d x = 3 int s e n t d t

Passo 2

Sabemos que a derivada do cosseno é menos seno. Assim, a primitiva do seno será menos cosseno:

I = - 3 cos t + C

Como t = (1)/(3) x :

I = - 3 cos (1)/(3) x + C

Resposta

- 3 cos (1)/(3) x + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral indefinida. ∫ a x + b a x 2 + 2 b x + c d x
Calcule a integral indefinida. Ilustre e verifique se sua resposta é razoável fazendo um gráfico da função e de sua antiderivada (tome C = 0 ) . ∫ 3 x - 1 3 x 2 - 2 x + 1 4 d x
Calcule a integral indefinida. ∫ x a ⋅ b + c ⋅ x a + 1 d x , c ≠ 0 , a ≠ - 1
Calcule a integral indefinida. Ilustre e verifique se sua resposta é razoável fazendo um gráfico da função e de sua antiderivada (tome C = 0 ) . ∫ x x 2 + 1 d x
Calcule a integral definida, se ela existir.int (sqrt(t))/(1 + root(3)(t)) d t