Elimine o parâmetro para expressar a curva na forma y = ƒ(x).
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de equações paramétricas e coordenadas polares.
Inicialmente iremos resolver os exercícios práticos sobre encontrar equações paramétricas e retas tangentes.
Item a
A partir dos valores de x e y fornecidos, iremos isolar t em uma das equações paramétricas (preferencialmente a de x) e substituir na de y:
Substituindo temos que:
Passo 2
Item b
De forma similar ao item a, mas invertendo a equação de x, teremos:
Lembrando que:
Teremos que:
Que reescrevendo temos:
Ou ainda:
E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre dy/dx e d²y / dx² ² ². Para quais valores de t a curva é côncava para cima?x = cos(t) y = sen(2t)
Encontre uma equação da tangente à curva no ponto correspondente ao valor do parâmetro dado. x = t 4 + 1 , y = t 3 + t ;t = - 1
Encontre uma equação da tangente à curva no ponto correspondente ao valor do parâmetro dado.x = cos(θ) + sen(2θ), y = sen(θ) + cos(2θ), θ = 0
Encontre uma equação da tangente à curva no ponto correspondente ao valor do parâmetro dado.x = 2 * t^2 + 1, y = 1/3 * t^3 - t; t = 3
Encontre uma equação da tangente à curva no ponto dada por dois métodos: (a) sem eliminar o parâmetro e (b) primeiro eliminando o parâmetro.x = e^t, y = (t - 1)^2, (1, 1)