Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.Exercícios práticos - Ex. 10
Nos Exercícios 9 e 10, encontre uma equação para a reta no plano xy que seja tangente à curva no ponto correspondente ao valor determinado de t. Encontre também o valor de d2y/dx2 nesse ponto.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de equações paramétricas e coordenadas polares.
Inicialmente iremos resolver os exercícios práticos sobre encontrar equações paramétricas e retas tangentes.
A partir dos valores de x e y fornecidos, sabemos que:
Escrevendo:
Aplicando o valor de t na primeira derivada, temos que:
Para esse valor de t, temos ainda que:
Assim, teremos uma reta que satisfaz:
E a reta pedida é:
Passo 2
A derivada segunda é:
No ponto pedido teremos que:
E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.