Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 15.5 - Ex. 46
Elipsoide Para qual valor de c o volume do elipsoide x2 +
(y/2)2 + (z/c)2 = 1 é igual a 8p?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Como você já deve saber, a equação de um elipsoide tem forma:
Passo 2
E o volume de um elipsoide é dado por:São as informações necessárias para resolver a questão!Então, o valor de c que atende a equação dada no enunciado e com isso obter um elipsoide de volume é:
Passo 3
Aplicando para o nosso caso onde e , teremos:
Resposta
Portanto, chegamos à conclusão de que devemos ter .
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule int_0^2 d x int_0^(sqrt(2 x - x^2)) d y int_0^a z sqrt(x^2 + y^2) d z .
W = {(x , y , z) in R^3,x^2 + y^2 + z^2 = a^2 e z^2 = x^2 + y^2} .
Calcule a integral tripla: ∭ W y cos x + zd x d y d z Onde W é a região limitada pelo cilindro x = y 2 e os planos x + z = π 2 e z = 0 .
Calcule a seguinte integral tripla: ∭ W x y 2 z 3d x d y d z Onde W é a região no primeiro octante limitada pela superfície z = x y e os planos y = x ,x = 1 e z = 0 .
Calcule a seguinte integral tripla: ∭ W zd x d y d z Onde W é a região limitada pelas superfícies z = x 2 + y 2 ,y = x 2 ,z = 0ey = 1 .